Definición
La distribución
de probabilidad binomial es uno de los modelos matemáticos (expresión
matemática para representar una variable) que se utiliza cuando la variable
aleatoria discreta es el número de éxitos en una muestra compuesta por n observaciones.
Por otra parte se define En estadística, la distribución binomial como una distribución
de probabilidad discreta
que mide el número de éxitos en una secuencia de ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de
ocurrencia del éxito entre los ensayos.
Distribución Binomial
Función de Probabilidad
Función de distribución de probabilidad
Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es,
sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una
probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una
probabilidad q = 1 – p.
Media de la distribución binomial
La
media de la distribución binomial es igual a la multiplicación del tamaño de la
muestra por la probabilidad de éxito.
Ejemplos
Las siguientes situaciones son ejemplos de experimentos que pueden
modelizarse por esta distribución:
Se lanza un dado diez veces y se cuenta el número X de
tres obtenidos: entonces X ~ B(10,
1/6)
Se lanza una moneda dos veces y se cuenta el número X de
caras obtenidas: entonces X ~ B(2,
1/2)
Una partícula se mueve unidimensionalmente con probabilidad p de
moverse de aquí para allá y 1-q de moverse de allá para acá.
Experimento
binomial
Existen muchas situaciones en las que se presenta una experiencia binomial.
Cada uno de los experimentos es independiente de los restantes (la probabilidad
del resultado de un experimento no depende del resultado del resto). El
resultado de cada experimento ha de admitir sólo dos categorías (a las que se
denomina éxito y fracaso). Las probabilidades de ambas posibilidades han de ser
constantes en todos los experimentos (se denotan como p y q o p y
1-p).
Se designa por X a la variable que mide el número de
éxitos que se han producido en la n experimentos.
Cuando se dan estas circunstancias, se dice que la variable X sigue
una distribución de probabilidad binomial, y se denota B(n,p).
Características
analíticas
Su función
de probabilidad es:
Ejemplo
Supongamos que se lanza un dado (con 6 caras) 50 veces y queremos conocer
la probabilidad de que el número 3 salga 20 veces. En este caso tenemos una X ~
B(50, 1/6) y la probabilidad sería P(X=20):
Propiedades
Integrantes:
Miriagny Blanco Exp: 24634
Angelica Pinto Exp: 24541
Odalys Valera Exp: 24463
Darwuin Guevara Exp: 24625
Seccion: 3402 La Pradera
